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2017 年成人高等学校高起点

招生全国统一考试

数学

本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷 (非选择题)两部分。满分 150分。考试时间 150分钟。

第 I 卷(选择题，共 85 分) 

一

选择题 (本大题共 17 小题， 每小题 5 分,共 85 分.在每小题给出的四个选项中， 只有 一项是符合题目要求的。

1

设集合 M={1,2,3,4,5),N={2,4,6), 则 M∩N= （ ）

A.{2,4) 

C.(1,3,5) 

B.(2,4,6) 

D.{1,2,3,4.5,6) 

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A

2

函数 y=3sin 的最小正周期是 ( ) 

A.8π

C.2π 

 B.4π 

 D.2π

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A

3

函数 y= 的定义城为 ( ) 

A.{x|x 0} 

C.{x| x 1} 

B.{x|x 1} 

D.{x| 0或 1} 

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D

4

设 a,b,c 为实数，且 a>b,则( ) 

A.a-c>b-c 

C. > 

B.|a|>|b| 

D.ac>bc 

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A

5

若 < < ,且 sin = ，则 =( ) 

      —

A

       _

C.

       —

B.

      _

D.

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B

6

函数 y=6sinxcosc 的最大值为 ( ) 

A.1 

C.6 

B.2 

D.3 

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D

7

下图是二次函数 y= +bx+c 的部分图像，则 ( ) 

A.b>0,c>0 

C.b<0,c>0 

B.b>0,c<0 

D.b<0,c<0 

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A

8

已知点 A(4,1),B(2,3) ，则线段 AB 的垂直平分线方程为 ( ) 

A.x-y+1=0 

C.x-y-1=0 

B.x+y-5=0 

D.x-2y+1=0 

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C

9

函数 y= 是( ) 

A.奇函数 ,且在 (0,+ )单调递增 

B.偶函数 ,且在 (0,+ )单调递减 

C.奇函数 ,且在 (- ,0)单调递减 

 D.偶函数 ,且在 (- ,0)单调递增

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C

10

一个圆上有 5 个不同的点，以这 5 个点中任意 3 个为顶点的三角形共有 ( ) 

A.60 个 

C.5 个 

 B.15 个

 D.10 个

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D

11

若 lg5=m,则 lg2=( ) 

A.5m 

C.2m 

B.1-m 

D.m+1 

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B

12

设 f(x+1)=x(x+1), 则 f(2)= ( ) 

A.1 

C.2 

B.3 

D.6 

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C

13

函数 y= 的图像与直线 x+3=0 的交点坐标为 ( ) 

A.(-3,- ) 

C.(-3, ) 

B.(-3, ) 

D.(-3,- ) 

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B

14

双曲线 - 的焦距为（ ）

A.1

C.2 

B.4 

D. —

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B

15

已知三角形的两个顶点是椭圆 C： + =1 的两个焦点，第三个顶点在 C 上，则该三角形

的周长为 ( ) 

A.10 

C.16 

B.20 

D.26 

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C

16

在等比数列 { } 中,若 =10,则 ,+ =( ) 

A.100 

C.10 

B.40 

D.20 

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D

17

若 1 名女生和 3 名男生随机地站成一列，则从前面数第 2 名是女生的概率为 ( ) 

A. -

C.-

B.-

D.-

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A

◆ ◆ ◆ ◆

第Ⅱ卷(非选择题 ,共 65 分) 

二

填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 4 分,共 16 分) 

◆ ◆ ◆ ◆

18

已知平面向量 a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= 

答案

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(-4,13)

19

已知直线 1 和 x-y+1=0 关于直线 x=-2 对称，则 1 的斜率为 = 

答案

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-1 

20

若 5 条鱼的平均质量为 0.8kg,其中 3 条的质量分别为 0.75kg,0.83kg 和 0.78kg，则其余 2 条的平均质量为 kg. 

答案

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0.82 

21

若不等式 |ax+1|<2 的解集为 {x|- <x< }，则 a=  

答案

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2

三

解答题 (本大题共 4 小题 ,共 49 分.解答应写出推理、演算步骤 

22

(本小题满分 12 分) 

设{ }为等差数列 ,且 =8.

 (1)求{ }的公差 d;

 (2)若 =2,求{ 前 8 项的和 .     

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23

(本小题满分 12 分)

 设直线 y=x+1 是曲线 y= +3 +4x+a 的切线 ,求切点坐标和 a 的值。

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24

(本小题满分 12 分)

 如图 ,AB 与半径为 1 的圆 0 相切于 A 点,AB=3,AB 与圆 0 的弦 AC 的夹角为 50°.求

(1)AC: (2)△ABC 的面积 .(精确到 0.01) 

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25

 (本小题满分 13 分)

 已知关于 x,y 的方程 + 4xsin -4ycos =0. (1)证明：无论 为何值 ,方程均表示半径为定长的圆 ; 

(2)当 = 时，判断该圆与直线 y=x 的位置关系 . 

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联系人：房老师

Q Q：2906707937

电话：15550011753

单位：济南领创教育学校

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